等腰直角三角形AC=BC, ∠ACB=90°,在AB边上有点D,E.∠DCE=45°,求三角形DCE,ACD,BCE的面积?AD=3，BE=4

Question

等腰直角三角形AC=BC, ∠ACB=90°,在AB边上有点D,E.∠DCE=45°,求三角形DCE,ACD,BCE的面积?
AD=3，BE=4

Answer 1

旋转△CEB使CB与CA重合新的E点记为E`,连接E`D.

∠EAD=45°+45°=90°  ,EA=EB=4,AD=3  =>    ED=5

∠DCE=45°所以∠ECD=45°

                            CE=CE`     ,CD=CD     =>  △CED~=△CE`D  =>  DE=5

所以AB=3+4+5=12  => 高CH=AB/2=6

=>S△ACB=6*12/2=36

S△DCE=36*(5/12)=15

S△ACD=36*(3/12)=9

S△BCE=36*(4/12)=12