如图.在三角形ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,他们相交于点O,角A=50度,角C=60度,求角EAD及角BOA的度数

Question

如图.在三角形ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,他们相交于点O,角A=50度,角C=60度,求角EAD及角BOA的度数

Answer 1

因为角BAC=50°,角C=70°,而AE,BF是角平分线
所以角BAE=1/2角BAC=25°
在三角形ABC中,角ABC=180°-50°-70°=60°
所以角ABF=1/2角ABC=30°
所以角BOA=180°-角BAE-角ABF=180°-25°-30°=125°
而角AED是三角形ABE的外角
所以角AED=角BAE+角ABC=25°+60°=85°
在直角三角形AED中,角EAD=90°-角AED=90°-85°=5°
所以角DAC=角EAC-角EAD=25°-5°=20°
即角BOA=125°,角DAC=20