已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为182，那么原正方形的面积为．

Question

已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为18√(2)，那么原正方形的面积为______．

Answer 1

设原正方形的边长为a，
根据斜二测画法的原则可知O'C'=a，
O'A'=(1)/(2)OA＝(1)/(2)a，
高A′D＝O′A′sin45°＝(1)/(2)a•(√(2))/(2)＝(√(2))/(4)a，
∴对应直观图的面积为a•(√(2))/(4)a＝(√(2))/(4)a2＝18√(2)，
即a²=72，
故原正方形的面积为72，
故答案为：72．