在三角形ABC中D是BC边的中点,F、E分别是AD及其延长线上的点 CF平行BE（1）求证三角形BDE全等于三角形CDE（2）AB=AC,求证BFCE是菱形

Question

在三角形ABC中D是BC边的中点,F、E分别是AD及其延长线上的点 CF平行BE（1）求证三角形BDE全等于三角形CDE
（2）AB=AC,求证BFCE是菱形

Answer 1

第一个问题：你可能是忙中出错了!需要求证的应该是：△BDE∽△CDF.
∵CF∥BE,∴∠DBE＝∠DCF,显然有：∠BDE＝∠CDF,又BD＝CD,∴△BDE∽△CDF.
第二个问题：
由第一个问题的结论,有：△BDE∽△CDF,∴BE＝CF,又BE∥CF,∴BFCE是平行四边形.∵AB＝AC、BD＝CD,∴AD⊥BC,∴EF⊥BC.
∴平行四边形BFCE是菱形.
注：请你认真核查原题.若原题不是我所猜测的那样,则请你补充说明.