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如图AD,CE是三角形ABC的两条高线,已知∠B=40°,求∠AOC的度数
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如图AD,CE是三角形ABC的两条高线,已知∠B=40°,求∠AOC的度数
▼优质解答
答案和解析
∵AD⊥BC
∴∠ADB＝90
∵CE⊥AB
∴∠CEB＝90
∵∠EOD+∠ADB+∠CEB+∠B＝360,∠B＝40
∴∠EOD＝360-（∠ADB+∠CEB+∠B）＝360-（90+90+40）＝140
∵∠AOC与∠EOD为对顶角
∴∠AOC＝∠EOD＝140°
∴∠ADB＝90
∵CE⊥AB
∴∠CEB＝90
∵∠EOD+∠ADB+∠CEB+∠B＝360,∠B＝40
∴∠EOD＝360-（∠ADB+∠CEB+∠B）＝360-（90+90+40）＝140
∵∠AOC与∠EOD为对顶角
∴∠AOC＝∠EOD＝140°
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