高中数学1,一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样,已知长方体的长、宽、高分别为20m、5m、10m,四棱锥的高为8m,若按1∶1000的比例画出它的直观图,

Question

高中数学
1,一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样,已知长方体的长、宽、高分别为20m、5m、10m,四棱锥的高为8m,若按1∶1000的比例画出它的直观图,那么直观图中,长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为（ ）
A．4 cm,1 cm,2 cm,1．6 cm B．4 cm,0．5 cm,2 cm,0．8 cm
C．4 cm,0．5 cm,2 cm,1．6 cm D．4 cm,0．5 cm,1 cm,0．8 cm
2,圆锥的底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为——————
希望高手详细解释下啊!多谢啦!

Answer 1

1,一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样,已知长方体的长、宽、高分别为20m、5m、10m,四棱锥的高为8m,若按1∶1000的比例画出它的直观图,那么直观图中,长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为（ D ）
A．4 cm,1 cm,2 cm,1．6 cm B．4 cm,0．5 cm,2 cm,0．8 cm
C．4 cm,0．5 cm,2 cm,1．6 cm D．4 cm,0．5 cm,1 cm,0．8 cm
长加倍,宽减半,高不变
2,圆锥的底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为——————
圆锥纵剖面斜边方程（正半侧）：yr=h(x+r)
设楞接正方体边长为l则有：lr=h(l√2/2+r)
解得l=hr/(r-h√2/2)