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一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中E、F分别是PB、AD的中点）.（Ⅰ）求证：EF⊥平面PBC；（Ⅱ）求三棱锥B—AEF的体积。
题目详情
| 一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中E、F分别是PB、AD的中点）.  （Ⅰ）求证：EF⊥平面PBC； （Ⅱ）求三棱锥B—AEF的体积。 |
▼优质解答
答案和解析
| （1）见解析（2）  |
| （Ⅰ）取PC的中点G，连结EG，GD，则  由（Ⅰ）知FD⊥平面PDC，  面PDC，所以FD⊥DG。所以四边形FEGD为矩形，因为G为等腰Rt△RPD斜边PC的中点， 所以DG⊥PC，
所以DG⊥平面PBC. 因为DG//EF，所以EF⊥平面PBC。 （Ⅱ）  |
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