有一种测量物体质量的电子秤，其原理如图10．电源电动势E=6V，内阻不计．限流电阻R0=200Ω．G是由理想电流表改装成的指针式测量质量的显示器．R是一个压敏电阻，其阻值可随所受压力大小

Question

有一种测量物体质量的电子秤，其原理如图10．电源电动势E=6V，内阻不计．限流电阻R₀=200Ω．G是由理想电流表改装成的指针式测量质量的显示器．R是一个压敏电阻，其阻值可随所受压力大小变化而改变，其关系如下表所示．C是一个用来保护显示器的电容器．秤台的重力忽略不计．试分析：

质量m/kg	0	5	10	15	20	25	30	…
电阻R/Ω	200	180	160	140	120	100	80	…

①根据表中的数据，可以得出电阻R随质量m变化的关系式为R=______Ω；
②若电容器的耐压值为5V，该电子秤的最大称量值为______kg；
③如果把电流表中电流的刻度变换成质量刻度，则该电子秤的刻度______（填“均匀“或“不均匀“）．

Answer 1

（1）把压力大小作为横坐标，把电阻大小作为纵坐标，在坐标系中描点连线即可得压敏电阻R的阻值随压力F的大小变化的图象．如图：

根据R的阻值随压力F的大小变化的图象可知压敏电阻R的阻值与压力F成一次函数关系，设它们的关系式为R=KF+b．
把F=50N，R=180Ω和F=100N，R=160Ω代入得
180=50K+b…①，
160=100K+b…②．
①②构成方程组，解得：K=-0.4，b=200，
所以它们的关系式为：R=-0.4F+200．
因为：F=mg
所以：R=-4m+200
（2）从上式可知，压力增大时，压敏电阻值减小，当电阻两端的电压为5V时，压敏电阻两端的电压为：
U₁=U-U₀=6V-5V=1V
根据串联电路特点可得：(R)/(R0)＝(U1)/(U0)=(1)/(5)
所以：(R)/(200)＝(1)/(5)
R=40Ω
把R=40Ω代入R=-4m+200
即40=-4m+200
解得：m=40kg．
即该电子秤的最大称量值为40kg
（3）I=(U)/(R+R0)
把R=-4m+200，U=6V，R₀=200Ω代入上式
化简得：m＝100−(3)/(2I)
所以质量和电流不成一次函数关系，故该测力显示器的刻度是不均匀的．
故答案为：（1）-4m+200；（2）40；（3）不均匀．