如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M． （Ⅰ）求证：MO=12BC；（Ⅱ）求证：PC是⊙O的切线．

Question

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M．

（Ⅰ）求证：MO=(1)/(2)

Answer 1

证明：（1）∵AB是直径，∴O是AB中点；
又∵M为AC中点，
∴OM是三角形ABC中位线，
∴MO=(1)/(2)