1、在△ABC中 已知A=π/3 a=√3 b=1 解三角形 2、a=4 b=4√3 A=30°解三角形 3、b= 5√3 c=15 B=30°解三为什么不能取到150°

Question

1、在△ABC中 已知A=π/3 a=√3 b=1 解三角形 2、a=4 b=4√3 A=30°解三角形 3、b= 5√3 c=15 B=30°解三
为什么不能取到150°

Answer 1

1）
A=π/3 a=√3 b=1
根据正弦定理a/sinA=b/sinB
√3：√3/2= 1：sinB
sinB=1/2
所以B=30°（取不到150°）
因为如果取150° 的话150+60>180°了
三角形内角和是180度哦
所以A=90°
c=2
2）a=4 b=4√3 A=30°解三角形
a/sinA=b/sinB= 8
sinB=b/8=√3/2
B=120° 或者B=60°
所以C=30° c=a=4
或者C=90° C=8
3）b= 5√3 c=15 B=30°
b/sinB=c/sinC
5√3：1/2 =15：sinC
sinC=√3/2
C=120°或者C=60°
所以A=30°或者 90°
如果A=30° 那么a=b=5√3
如果A=90° 那么a=2b=10√3