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已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C,所对它的边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sinC=?
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已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C,所对它的边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sinC=?
▼优质解答
答案和解析
已知A＋C=2B,而A+B+C=180°,则：
3B=180°
解得B=60°
由正弦定理有：a/sinA=b/sinB
而a=1,b=根号3
则sinA=a*sinB/b=1*sin60°/根号3=1/2
由于a所以解得∠A=30°
那么易得∠C=90°
所以sinC=1
3B=180°
解得B=60°
由正弦定理有：a/sinA=b/sinB
而a=1,b=根号3
则sinA=a*sinB/b=1*sin60°/根号3=1/2
由于a所以解得∠A=30°
那么易得∠C=90°
所以sinC=1
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