如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE

Question

如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE
 

Answer 1

因为：△ABC是等边三角形,AD是BC上的中线,所以可知∠BAD=30°；
又因为△AED也是等边三角形,可知∠EAD=60°,所以可知∠EAB=30°,所以∠BAD=∠EAB=30°；
现在已有三个条件：1.AE=AD,2.∠BAD=∠EAB,3.AB=AB,由这三个条件可推出：△AEB全等△ADB,所以BD=BE.得证.