如图，AD是△ABC的角平分线，E在AB边上，∠C=∠ADE=90° （1）若∠ADC=68°，求∠AED的度数；（2）若BD=AD，求∠AED的度数．

Question

如图，AD是△ABC的角平分线，E在AB边上，∠C=∠ADE=90°

（1）若∠ADC=68°，求∠AED的度数；
（2）若BD=AD，求∠AED的度数．

Answer 1

（1）∵∠ADC=68°，∠C=∠ADE=90°，
∴在△ADC中，∠DAC=22°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠DAB=22°，
∴∠AED=68°；
（2）∵BD=AD，
∴∠B=∠BAD，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠CAD=∠BAD，
∴∠BAD=90°÷3=30°，
∴∠AED=60°．