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在正三棱锥S-ABC中，SA⊥SB，AB=2，则正三棱谁S-ABC外接球的体积为（）A.3πB.23πC.3πD.32π
题目详情
在正三棱锥S-ABC中，SA⊥SB，AB=
，则正三棱谁S-ABC外接球的体积为（ ）2
A. 3π
B. 2
π3
C.
π3
D.
π3 2
▼优质解答
答案和解析
正三棱锥S-ABC中，SA⊥SB，AB=
，可得SC⊥SA，正三棱锥是正方体的一个角，设外接球的半径为r，
可得（2r）2=12+12+12=3，r=
．
正三棱谁S-ABC外接球的体积为：
πr3=
．
故选：D．
| 2 |
可得（2r）2=12+12+12=3，r=
| ||
| 2 |
正三棱谁S-ABC外接球的体积为：
| 4 |
| 3 |
| ||
| 2 |
故选：D．
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