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设正四棱锥的所有长为a,则此棱锥的体积是＿?求快解
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设正四棱锥的所有长为a,则此棱锥的体积是＿? 求快解
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答案和解析
此四棱锥顶点在底面射影为底面正方形的中心,正方形边长a,中心到底角顶点√2/2*a,棱长a,由勾股定理得高为√[1-(√2/2)^2]a=√2/2*a,
体积=1/3*a^2*√2/2*a=√2/6*a^3.
体积=1/3*a^2*√2/2*a=√2/6*a^3.
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