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求一道定积分值t^n(1-t)^2在0到1上的定积分,要详细过程
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求一道定积分值
t^n(1-t)^2在0到1上的定积分,要详细过程
t^n(1-t)^2在0到1上的定积分,要详细过程
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答案和解析
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=t^(n+2)-2t^(n+1)+t^n
求不定积分
=[t^(n+3)]/(n+3)-[2t^(n+2)]/(n+2)+[t^(n+1)]/(n+1)
根据上下限得
定积分=1/(n+1)+1/(n+3)-2/(n+2)
=t^(n+2)-2t^(n+1)+t^n
求不定积分
=[t^(n+3)]/(n+3)-[2t^(n+2)]/(n+2)+[t^(n+1)]/(n+1)
根据上下限得
定积分=1/(n+1)+1/(n+3)-2/(n+2)
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