甲、乙两车沿平直的公路通过同样的路程.甲车在前半段和后半段的路程上分别以40千米/小时和60千米/小时的速度运动；乙车在前半段和后半段的时间内分别以40千米/小时和60千米/小时的速度

Question

甲、乙两车沿平直的公路通过同样的路程.甲车在前半段和后半段的路程上分别以40千米/小时和60千米/小时的速度运动；乙车在前半段和后半段的时间内分别以40千米/小时和60千米/小时的速度运动，则甲、乙两车在整个路程中的平均速度和的关系是（　　）
A. V_甲=V_乙
B. V_甲＞V_乙
C. V_甲＜V_乙
D. 无法判断

Answer 1

（1）设总路程是s，∵v=(s)/(t)，
∴甲车前半段路程的时间t₁=(s1)/(v1)=((s)/(2))/(40km/h)=(s)/(80km/h)，
后半段路程的时间t₂=(s2)/(v2)=((s)/(2))/(60km/h)=(s)/(120km/h)，
甲车全程的平均速度v_甲=(s)/(t)=(s)/(t1+t2)=(s)/((s)/(80m/s)+(s)/(120m/s))=48m/s；
（2）设乙车总的运动时间为t，∵v=(s)/(t)，
∴乙车前半段时间的路程s₁′=v₁′t₁′=40m/s×(t)/(2)=20tm/s，
乙车后半段时间的路程s₂′=v₂′t₂′=60m/s×(t)/(2)=30tm/s，
乙车总的平均速度v_乙=(s乙)/(t乙)=(20tm/s+30tm/s)/(t)=50m/s；
由（1）与（2）可知v_甲＜v_乙，故C正确；
故选C．