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如图,取一个底面半径和高都为R的圆柱,从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥,把所得的几何体与一个半径为R的半球放在同一水平面α上.用一平行于平面α

题目详情

如图,取一个底面半径和高都为R的圆柱,从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥,把所得的几何体与一个半径为R的半球放在同一水平面α上.用一平行于平面α的平面去截这两个几何体,截面分别为圆面和圆环面(图中阴影部分).设截面面积分别为S和S圆环,那么(  )
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A. S>S圆环

B. S圆环

C. S=S圆环

D. 不确定

▼优质解答
答案和解析
根据题意:①半球的截面圆:r=
R2-d2
,S截面圆=π(R2-d2),
②∵取一个底面半径和高都为R的圆柱,从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥,
∴r=d,S圆环=π(R2-d2),
根据①②得出:S截面圆=S圆环
故选:C.
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