立体几何圆锥母线长为R,侧面展开图圆心角的正弦值为3^(1/2)/2,则高为?帮忙列出几个重要式子,

Question

立体几何
圆锥母线长为R,侧面展开图圆心角的正弦值为3^(1/2)/2,则高为?
帮忙列出几个重要式子,

Answer 1

圆锥的展开图是一个扇形,其半径为圆锥的母线长R,圆心角的正弦值为3^(1/2)/2,那么圆心角有两种情况,60度和120度,当它是60度时,有弧长为R∏/3,此弧长就是圆锥底圆的周长,所以有圆锥底圆的半径为R/6,则高为[（根号35）/6]R,当它是120时,有弧长为R2∏/3,此弧长就是圆锥底圆的周长,所以有圆锥底圆的半径为R/3,则高为[（根号2）2/3]R.综上就有这两种结果.