从图纸上剪下半径是30厘米的扇形，并配上一个底面，做成一个圆锥．圆锥的底面直径是20厘米．（1）求剪下的扇形的圆心角；（2）求圆锥的表面积．

Question

从图纸上剪下半径是30厘米的扇形，并配上一个底面，做成一个圆锥．圆锥的底面直径是20厘米．
（1）求剪下的扇形的圆心角；（2）求圆锥的表面积．

Answer 1

解（1）圆锥底面周长：
20×3.14=62.8（厘米），
所以扇形的弧长为62.8厘米，扇形所在圆的周长：2×30×3.14=188.4（厘米），
所以扇形的圆心角度数是(62.8)/(188.4)×360°=120°；
（2）扇形表面积是：
3.14×30²×(120)/(360)+3.14×（(20)/(2)）²
=3.14×900×(120)/(360)+3.14×100
=942+314
=1256（平方厘米）；
故答案为：120°，1256平方厘米．