将两根长短不同的绳子剪掉同样的长度，剩下的长度比为2：1．如果将两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下的长度比是3：1．原来两根绳子长度比是．

Question

将两根长短不同的绳子剪掉同样的长度，剩下的长度比为2：1．如果将两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下的长度比是3：1．原来两根绳子长度比是______．

Answer 1

设原来两绳子的长度分别为x、y，由题意得：
（x-a ）：（y-a ）=2：1，
               x-a=2y-2a，
                a=2y-x，
将a=2y-x代入（x-2a ）：（y-2a）=3：1，可得：
[x-2（2y-x）]：[y-2（2y-x）]=3：1，
[x-4y+2x]：[y-4y+2x]=3：1，
                           3x-4y=6x-9y，
                              3x=5y
                            x：y=5：3
答：原来两绳子的长度比是5：3．
故答案为：5：3．