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用方程急急急急急急急急急急急急急急!某个玻璃饰品的外形是简单的多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处有3条棱,设该多面体表面三角形的
题目详情
用方程急急急急急急急急急急急急急急!
某个玻璃饰品的外形是简单的多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处有3条棱,设该多面体表面三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.
某个玻璃饰品的外形是简单的多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处有3条棱,设该多面体表面三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.
▼优质解答
答案和解析
24个顶点,每个顶点处有 3 条棱,因此一共有 24*3/2=36 条棱,
由欧拉公式,顶点数+面数-棱数=2 ,因此 24+(x+y)-36=2 ,
所以 x+y=14 .
由欧拉公式,顶点数+面数-棱数=2 ,因此 24+(x+y)-36=2 ,
所以 x+y=14 .
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