已知函数f(x)=sqr(3-ax)/(a-1) (a1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是?聪明人come!急啊~sqr(.)是根号,是不等于~还求过程呐!谢谢了~

Question

已知函数f(x)=sqr(3-ax)/(a-1) (a1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是?
聪明人come!急啊~
sqr(.)是根号,是不等于~
还求过程呐!谢谢了~

Answer 1

求导你们学了么?
对f(x)求导,得f'(x)=a/2(a-1)√(3-ax)
f'(x)在(0,1]上小于等于0恒成立
所以3-ax≥0,a(a-1)≤0,a≠1
由以上三式可以解出a的范围是[0,1)
应该就是这样了,有不明白的可以继续问