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已知方程x^2-2mx+12=0的两个实数根都大于2,求x的取值范围
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已知方程x^2-2mx+12=0的两个实数根都大于2,求x的取值范围
▼优质解答
答案和解析
都大于2
x1-2>0,x2-2>0
所以(x1-2)+(x2-2)>0
(x1-2)(x2-2)>0
即
x1+x2>4
x1x2-2(x1+x2)+4>0
韦达定理
x1+x2=2m
x1x2=12
所以2m>4,m>2
12-4m+4>0
m=0
m²>=12
m=2√3
所以2√3
x1-2>0,x2-2>0
所以(x1-2)+(x2-2)>0
(x1-2)(x2-2)>0
即
x1+x2>4
x1x2-2(x1+x2)+4>0
韦达定理
x1+x2=2m
x1x2=12
所以2m>4,m>2
12-4m+4>0
m=0
m²>=12
m=2√3
所以2√3
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