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一个凸多边形的某一个内角的外角与其余内角的和恰为500°，那么这个多边形的边数是或．
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一个凸多边形的某一个内角的外角与其余内角的和恰为500°，那么这个多边形的边数是______或______．
▼优质解答
答案和解析
设边数为n，这个内角为x度，则0＜x＜180°根据题意，得
（n-2）•180°-x+（180°-x）=500°
解得n=3+
．
∵n为正整数，
∴140+2x必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴n=4或5．
故答案为：4，5．
（n-2）•180°-x+（180°-x）=500°
解得n=3+
| 140°+2x |
| 180° |
∵n为正整数，
∴140+2x必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴n=4或5．
故答案为：4，5．
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