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现有4种不同品牌的小车各2辆（同一品牌的小车完全相同），计划将其放在4个车库中且每个车库放2辆，则恰有2个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有（）A.144种B.108种C.72种D.
题目详情
现有4种不同品牌的小车各2辆（同一品牌的小车完全相同），计划将其放在4个车库中且每个车库放2辆，则恰有2个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有（ ）
A. 144种
B. 108种
C. 72种
D. 36种
▼优质解答
答案和解析
根据题意，分3步进行分析：
①、在4种不同品牌的小车任取2个品牌的小车，有C42种取法，
②、将取出的2个品牌的小车任意的放进2个车库中，有A42种情况，
③、剩余的4辆车放进剩下的2个车库，相同品牌的不能放进同一个车库，有1种情况，
则恰有2个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有C42A42×1=72种，
故选：C．
①、在4种不同品牌的小车任取2个品牌的小车，有C42种取法，
②、将取出的2个品牌的小车任意的放进2个车库中，有A42种情况，
③、剩余的4辆车放进剩下的2个车库，相同品牌的不能放进同一个车库，有1种情况，
则恰有2个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有C42A42×1=72种，
故选：C．
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