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现有4种不同品牌的小车各2辆(同一品牌的小车完全相同),计划将其放在4个车库中且每个车库放2辆,则恰有2个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有()A.144种B.108种C.72种D.

题目详情

现有4种不同品牌的小车各2辆(同一品牌的小车完全相同),计划将其放在4个车库中且每个车库放2辆,则恰有2个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有(  )

A. 144种

B. 108种

C. 72种

D. 36种

▼优质解答
答案和解析
根据题意,分3步进行分析:
①、在4种不同品牌的小车任取2个品牌的小车,有C42种取法,
②、将取出的2个品牌的小车任意的放进2个车库中,有A42种情况,
③、剩余的4辆车放进剩下的2个车库,相同品牌的不能放进同一个车库,有1种情况,
则恰有2个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有C42A42×1=72种,
故选:C.
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