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直线x=π/3,x=π/2都是函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,-π
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直线x=π/3,x=π/2都是函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,-π
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答案和解析
直线x=π/3,x=π/2都是函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,-π且函数f(x)在区间[π/3,π/2]上单调递减
那么直线x=π/3,x=π/2是相邻对称轴,相距半周期
即T/2=π/2-π/3=π/6,T=π/3
由2π/w=π/3
得w=6
又x=π/3为最大值点,
∴sin(6*π/3+φ)=1
∴sin(2π+φ)=1
∴sinφ=1,φ=2kπ+π/2,k∈Z
∵-π∴φ=π/2
那么直线x=π/3,x=π/2是相邻对称轴,相距半周期
即T/2=π/2-π/3=π/6,T=π/3
由2π/w=π/3
得w=6
又x=π/3为最大值点,
∴sin(6*π/3+φ)=1
∴sin(2π+φ)=1
∴sinφ=1,φ=2kπ+π/2,k∈Z
∵-π∴φ=π/2
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