一个袋子内有5个红球3个白球2个黑球计算任取三个球恰为一红一白一黑的概率.请给个过程和思路

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一个袋子内有5个红球 3个白球 2个黑球计算任取三个球恰为一红一白一黑的概率.请给个过程和思路

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答案和解析

共有10个球
10个球中抽出一个球为红球的概率为5/10
然后在剩下9个球中抽出一个球为白球的概率为3/9
然后在剩下8个球中抽出一个球为红球的概率为2/8
所以一次抽出红白黑球的概率为
P=(5/10)*(3/9)*(2/8)
但红白黑球有先后顺序之分,有数种排列方式：
红白黑
红黑白
白红黑
白黑红
黑白红
黑红白
抽出的三个球有共六种不同的排列组合方法,没种的概率都相同
所以不考虑“一红一白一黑”的顺序的情况下,抽出恰为这三个球的概率为
P=(5/10)*(3/9)*(2/8)*6 =25%

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