*二次函数帮一下忙*已知二次函数y=ax^2+bx+c（a为正整数）的图像,经过点A（-1,4）与B（2,1),并且与x轴有两个不同的交点,则b+c的最大值为（）答案：-4请将明原因谢谢

Question

* 二次函数 帮一下忙 *
已知二次函数y=ax^2 + bx + c（a为正整数）的图像,经过点A（-1,4）与
B（2,1),并且与x轴有两个不同的交点,则b+c 的最大值为（ ）
答案：-4
请将明原因 谢谢

Answer 1

经过点A（-1,4）,a-b+c=4,
经过B（2,1),4a+2b+c=1,
c=3-2a,b=-1-a
与x轴有两个不同的交点,
b^2-4ac>0
(-1-a)^2-4a(3-2a)>0
化简得（9a-a）(a-1)>0
a1,又a为正整数,所以a=2,3,4...
b+c=2-3a
当a=2时取最大值-4