SOS!数学思考题（初一题）已知二次三项式x*x+bx+c可分解为两个一次因式的积（x+α）(x+β),下面说法中错误的是（）A．若b>0,c>0,则α,β同取正号B．若b0,则α,β异号,并且正的一个数大于负的一

Question

SOS!数学思考题（初一题）
已知二次三项式x*x+bx+c可分解为两个一次因式的积（x+α）(x+β),下面说法中错误的是（ ）
A．若b >0,c >0 ,则α,β同取正号
B．若b<0,c <0,则α,β同取负号
C．若b >0,c >0 ,则α,β异号,并且正的一个数大于负的一个数
D．若b<0,c <0,则α,β异号,并且负的一个数大于正的一个数
我要解释哦!

Answer 1

C是错的!
如果α,β异号,
那么α与β的乘积c就是一个负数,
而假设是若b >0,c >0
与假设矛盾!
这是错误的,所以“并且正的一个数大于负的一个数”
就无从谈起了