如图所示为汽车刹车痕迹长度x（即刹车距离）与刹车前车速v（汽车刹车前匀速行驶）的关系图象．例如，当刹车痕迹长度为40m时，刹车前车速为80km/h（1）假设刹车时，车轮立即停止转动，

Question

如图所示为汽车刹车痕迹长度x（即刹车距离）与刹车前车速v（汽车刹车前匀速行驶）的关系图象．例如，当刹车痕迹长度为40m时，刹车前车速为80km/h

（1）假设刹车时，车轮立即停止转动，尝试用你学过的知识定量推导并说明刹车痕迹与刹车前车速的关系．
（2）在处理一次交通事故时，交警根据汽车损坏程度估计出碰撞时的车速为40km/h，并且已测出刹车痕迹长度为20m，请你根据图象帮助交警确定出该汽车刹车前的车速，并在图象中的纵轴上用字母A标出这一速度，由图象知，汽车刹车前的速度为多少？

Answer 1

（1）设汽车的质量为m，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律得，μmg=ma   ①由运动学公式得，-2ax=-v2    ②故x＝v22μg       ...