如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B船测

Question

如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B船测得渔船C在其南偏东53°方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：sin53°≈(4)/(5)，cos53°≈(3)/(5)，tan53°≈(4)/(3)，√(2)≈1.41）

Answer 1

如图作CE⊥AB于E．

在Rt△ACE中，∵∠A=45°，
∴AE=EC，设AE=EC=x，则BE=x-5，
在Rt△BCE中，
∵tan53°=(EC)/(BE)，
∴(4)/(3)=(x)/(x-5)，
解得x=20，
∴AE=EC=20，
∴AC=20√(2)=28.2，
BC=(EC)/(sin53°)=25，
∴A船到C的时间≈(28.2)/(30)=0.94小时，B船到C的时间=(25)/(25)=1小时，
∴C船至少要等待0.94小时才能得到救援．