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小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到1840°,老师说他算错了,于是小马虎认真地检查了一遍(1)若他检查发现其中一个内角多算了一次,求这个多边形的边数是多少?(2)若他检
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小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到1840°,老师说他算错了,于是小马虎认真地检查了一遍
(1)若他检查发现其中一个内角多算了一次,求这个多边形的边数是多少?
(2)若他检查发现漏算了一个内角,求漏算的那个内角是多少度?这个多边形是几边形?
(1)若他检查发现其中一个内角多算了一次,求这个多边形的边数是多少?
(2)若他检查发现漏算了一个内角,求漏算的那个内角是多少度?这个多边形是几边形?
▼优质解答
答案和解析
(1)设这个多边形的边数是n,重复计算的内角的度数是x,
则(n-2)•180°=1840°-x,
n=12…40°.
故这个多边形的边数是12.
(2)设这个多边形的边数是n,没有计算在内的内角的度数是x,
则(n-2)•180°=1840°+x,
n=12…40°.
180°-40°=140°,
故漏算的那个内角是140度,这个多边形是十三边形.
则(n-2)•180°=1840°-x,
n=12…40°.
故这个多边形的边数是12.
(2)设这个多边形的边数是n,没有计算在内的内角的度数是x,
则(n-2)•180°=1840°+x,
n=12…40°.
180°-40°=140°,
故漏算的那个内角是140度,这个多边形是十三边形.
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