△ABC中，根据下列条件，确定△ABC有两解的是（）A.a=18，b=20，A=120°B.a=60，c=48，B=60°C.a=3，b=6，A=30°D.a=14，b=16，A=45°

Question

△ABC中，根据下列条件，确定△ABC有两解的是（　　）
A. a=18，b=20，A=120°
B. a=60，c=48，B=60°
C. a=3，b=6，A=30°
D. a=14，b=16，A=45°

Answer 1

A中，a=18，b=20，故有 B＞A＞120°，这与三角形的内角和相矛盾，故三角形无解．
B中，∵a=60，c=48，B=60°，由余弦定理可得 b=√(a2+c2−2accos60°)，故三角形有唯一解．
C 中，a=3，b=6，A=30°，由正弦定理可得 (3)/((1)/(2))＝ (6)/(sinB)，解得 sinB=1，∴B=90°，故三角形有唯一解．
D中，a=14，b=16，A=45°，由正弦定理可得 (14)/((√(2))/(2))=(16)/(sinB)，∴sinB=(4√(2))/(7)＞sin45°，
故B 可能是锐角，也可能是钝角，故三角形有两解．
故选D．