某工地因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（

Question

某工地因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m³，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

	租金（单位：元/台•时）	挖掘土石方量（单位：m3/台•时）
甲型机	100	60
乙型机	120	80

（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案．

Answer 1

（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台．
依题意得：

x+y=8

60x+80y=540

，
解得：

x=5

y=3

．
答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；
（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机．
依题意得：60m+80n=540，化简得：3m+4n=27．
∴m=9-(4)/(3)n，
∴方程的解为

m=5

n=3

或

m=1

n=6

．
当m=5，n=3时，支付租金：100×5+120×3=860元>850元，超出限额；
当m=1，n=6时，支付租金：100×1+120×6=820元<850元，符合要求．
答：有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机．