已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为（）A．（12，-4）B．（23，0）C．（43，0）D．（32，0）

Question

已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为（　　）

A．（(1)/(2)，-4）
B．（(2)/(3)，0）
C．（(4)/(3)，0）
D．（(3)/(2)，0）

Answer 1

∵PM+PN最短，
∴M、P、N三点共线，
∵M（3，5），N（1，-1），
∴设解析式为y=kx+b，
把M（3，5），N（1，-1）分别代入解析式得，

3k+b＝5

k+b＝−1

，
解得

k＝3

b＝−4

，
其解析式为y=3x-4．
当y=0时，x=(4)/(3)．
故P点坐标为（(4)/(3)，0）．
故选C．