小陈刷锅时发现，将锅漂浮在水面上时，水面上升了1.6厘米，将漂浮的锅沉入水底后，水面回落了1.4厘米．水槽可近似看作为一个底面积为0.5m2长方体容器．求：（1）锅的质量．（2）该锅

Question

小陈刷锅时发现，将锅漂浮在水面上时，水面上升了1.6厘米，将漂浮的锅沉入水底后，水面回落了1.4厘米．水槽可近似看作为一个底面积为0.5m²长方体容器．求：

（1）锅的质量．
（2）该锅的密度．
（3）沉底后锅对容器底部的压力．

Answer 1

（1）将锅漂浮在水面上时，锅排开水的体积：
V_排=S△h₁=0.5m²×1.6×10^-2m=0.008m³，
根据阿基米德原理和漂浮条件可得：F_浮=ρ_水gV_排=m_锅g，
则锅的质量：m_锅=ρ_水V_排=1.0×10³kg/m³×0.008m³=8kg；
（2）如图所示，

将漂浮的锅沉入水底后，水面回落了1.4cm，锅实际排开水的深度：
△h₃=△h₁-△h₂=1.6cm-1.4cm=0.2cm，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以锅的体积：V=V_排′=S△h₃=0.5m²×0.2×10^-2m=0.001m³，
该锅的密度：
ρ=(m)/(V)=(8kg)/(0.001m3)=8×10³kg/m³；
（3）锅的重力：G=mg=8kg×10N/kg=80N，
沉底后锅受到的浮力：F_浮′=ρ_水gV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N，
沉底后锅对容器底部的压力：F=G-F_浮′=80N-10N=70N．
答：（1）锅的质量为8kg；
（2）该锅的密度为8×10³kg/m³；
（3）沉底后锅对容器底部的压力为70N．