设有甲、乙两把不相同的锁,甲锁配有2把钥匙,乙锁配有2把钥匙,这4把钥匙与不能开这两把锁的2把钥匙混在一起,从中任取2把钥匙能打开2把锁的概率是我要过程、、答案是4/15

Question

设有甲、乙两把不相同的锁,甲锁配有2把钥匙,乙锁配有2把钥匙,这4把钥匙与不能开这两把锁的2把钥匙混在一起,从中任取2把钥匙能打开2把锁的概率是
我要过程、、答案是4/15

Answer 1

把甲锁配有2把钥匙记为A1、A2,乙锁配有2把钥匙为B1、B2,不能开这两把锁的2把钥匙为C1、C2,任取2把钥匙看作依次取一把,不放回.所有可能列表；
A1 A2 B1 B2 C1 C2
A1 \ A1,A2 A1,B1 A1,B2 A1,C1 A1,C2
A2 A2,A1 \ A2,B1 A2,B2 A2,C1 A2,C2
B1 B1,A1 B1,A2 \ B1,B2 B1,C1 B1,C2
B2 B2,A1 B2,A2 B2,B1 \ B2,C1 B2,C2
C1 C1,A1 C1,A2 C1,B1 C1,B2 \ C1,C2
C2 C2,A1 C2,A2 C2,B1 C2,B2 C2,C1 \
共30种,其中符合条件（能打开2把锁）的有A1,B1；A1,B2；A2,B1；A2,B2；
B1,A1；B1,A2；B2,A1；B2,A2；8种.
从中任取2把钥匙能打开2把锁的概率P=8/30=4/15