逻辑推理在一个舞会上,所有人都戴着一顶帽子,帽子只有两种颜色,黑色和白色,黑色至少有一顶,每个人都能看到别人头上帽子的颜色但看不到自己的.这时,主持人说,如果有人觉得自己头上的

Question

逻辑推理
在一个舞会上,所有人都戴着一顶帽子,帽子只有两种颜色,黑色和白色,黑色至少有一顶,每个人都能看到别人头上帽子的颜色但看不到自己的.这时,主持人说,如果有人觉得自己头上的帽子是黑色的就打自己的嘴巴一下,第一次关灯,没有声音,第二次还是没有,第三次关灯时听见了有人打嘴巴的声音,请问总共有多少人戴的是黑帽子?

Answer 1

个黑帽子.
设有x个黑帽子.
x=1,则戴黑帽子的第一次就看到其他人都是白帽子,那么自己就肯定是黑帽子了.所以该打自己嘴巴.
但第一次没人打,说明至少有两个黑帽子.
x=2,第一次开灯后否没人打,说明黑帽不止一个,所以第二次如果有人只看到别人只有一顶黑帽子的话,就能判断自己头上是黑帽子,就该打嘴巴,但没人打,说明至少有3个黑帽.
x=3,由于前两次没人打,所以至少三顶黑帽.第三次开灯后,有人打嘴巴,说明打嘴巴的人看到其他人只有两顶黑帽,所以能判断自己头上是黑帽.