一人走过一桥的速度为4km/h,一船在此人底下以8km/h的速度划过,桥比船高200米,问3分钟后人与船相离速度?更难点的,用相关变化率求解.

Question

一人走过一桥的速度为4km/h,一船在此人底下以8km/h的速度划过,桥比船高200米,问3分钟后人与船相离速度?
更难点的,用相关变化率求解.

Answer 1

人的位移S1=4t 船的位移S1=8t
两者间距离S=(S1^2+S2^2+0.2^2)^0.5
=(16t^2+64t^2+0.04)^0.5
=(80t^2+0.04)^0.5
S’=80t/(80t^2+0.04)^0.5
t=3/60
S’=80*3/60/(80*9/3600+0.04)^0.5
=8.164965809
与船相离速度8.164965809 km/h