有一正方形生活小区边长为1km为了美化环境某设计院准备将四个角（全为等腰三角形）建成绿化区使得余下部分是正八边形计算绿化区的面积及占生活区总面积的百分比

Question

有一正方形生活小区 边长为1km 为了美化环境 某设计院准备将四个角（全为等腰三角形）建成绿化区 使得余下
部分是正八边形 计算绿化区的面积及占生活区总面积的百分比

Answer 1

正八边形的八条边相等,
所以,等腰三角形的斜边长=八边形的边长,
等腰三角形的直角边长=(√2/2)·八边形的边长,
所以边长1km的小区一边应该分为1：√2：1三部分,
所以等腰三角形的直角边长=1/(1+√2+1)=(2-√2)/2（km）,
绿化面积=2×(2-√2)^2/2^2=3-2√2（km^2）,
所以绿化面积占生活区总面积的百分比=3-2√2≈17.16%.