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（1000*1001*1002*1003……2013*2014）÷（11的m次方）结果是整数,求m的最大值?
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（1000*1001*1002*1003……2013*2014）÷（11的m次方）结果是整数,求m的最大值?
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答案和解析
1000/11=90.9,2014/11=183.09,从这两个式子可以看出从91到183任意取一整数和11相乘都在1000到2014之间.所以可以先分出183-91+1=93个“11”,然91=8.2x11,183=16.7x11,即8.2到16.7之间只有9、10、11、12、13、14、15、16这8个数和11相乘才得整数,又因为11x11=121也在其中,所以共有9个11.所以一种是102个11,即m最大为102.
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