已知一次函数与反比例函数交于点P(-2,1）和Q（1,m）（1）求这个函数的关系式（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图像,根据图像回答：当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?

Question

已知一次函数与反比例函数交于点P(-2,1）和Q（1,m）
（1）求这个函数的关系式
（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图像,根据图像回答：当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?

Answer 1

（1）设一次函数解析式为y=k1x+b,反比例函数解析式为y=k2/x.
因为一次函数与反比例函数交于点P(-2,1）和Q（1,m）,
则P(-2,1）和Q（1,m）在y=k2/x.图像上,
则把点P(-2,1）代人y=k2/x中.
得：1=k2/-2 解得：k2=-2,则反比例函数解析式为y=-2x.
把Q（1,m）,代人y=-2x,得m=-2*1=-2,
则Q点坐标为（1,-2）,
又因为P(-2,1）和Q（1,m）在y=k1x+b.图像上,
把P(-2,1）和Q（1,-2）代人y=k1x+b中得：
1=k1*-2+b ①
-2=k1*1+b ②
解①②组成的方程组得：k1=-1,b=-1.
一次函数解析式为y=-x-1
（2）当x小于-2和x大于0小于1时,一次函数的值大于反比例函数的值.