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一到数学题,求教在三角形ABC中,角A=120度,sinB:sinC=3:2,且三角形ABC的面积S=6√3,求边长a的值请尽量多写些过程,
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一到数学题,求教
在三角形ABC中,角A=120度,sinB:sinC=3:2,且三角形ABC的面积S=6√3,求边长a的值
请尽量多写些过程,
在三角形ABC中,角A=120度,sinB:sinC=3:2,且三角形ABC的面积S=6√3,求边长a的值
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答案和解析
正弦定理：b/c=sinB/sinC=3/2,b=3c/2
S=1/2*bcsinA=1/2*3c^2/2sin120=c^2*3√3/8=6√3,c^2=16,c=4
b=3c/2=6,a^2=b^2+c^2-2bccosA=16+36-2*4*6*(-1/2)=76
a=2√19
S=1/2*bcsinA=1/2*3c^2/2sin120=c^2*3√3/8=6√3,c^2=16,c=4
b=3c/2=6,a^2=b^2+c^2-2bccosA=16+36-2*4*6*(-1/2)=76
a=2√19
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