如图所示,E为AD的中点,BE评分∠ABC,且AB+CD=BC,求证：CE平分∠BCD（做题要求：1.使用全等知识点2.全部使用初二上期所学知识）图

Question

如图所示,E为AD的中点,BE评分∠ABC,且AB+CD=BC,求证：CE平分∠BCD
（做题要求：1.使用全等知识点 2.全部使用初二上期所学知识）
图

Answer 1

如果图是平行四边形的话,解法如下：
因为 平行四边形ABCD
所以 AD//BC；
角AEB=角ABE
又因为 BE平分角ABC
所以 角ABE=角EBC
因为 点E是AD的中点
所以 AE=ED
因为 角ABE=角EBC
所以 AB=AE（等角对等边）；
BA=AE=ED=DC
所以 BA+DC=AD=BC(平行四边形对边相等）