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已知,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,满足PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数.
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已知,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,满足PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数.
▼优质解答
答案和解析
∵Rt三角形ABC,PA=3,PB=1,PC=2
∴PC=(PA+PB)/2
即PC=AB/2
∴PC是AB边上中线
∵AC=BC
∴PC⊥AB
∴角BPC=90°
∴PC=(PA+PB)/2
即PC=AB/2
∴PC是AB边上中线
∵AC=BC
∴PC⊥AB
∴角BPC=90°
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