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设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-1f(x)，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（107.5）=（）A.10B.110C.-10D.-110
题目详情
设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-
，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（107.5）=（ ）
A. 10
B.
C. -10
D. -
| 1 |
| f(x) |
A. 10
B.
| 1 |
| 10 |
C. -10
D. -
| 1 |
| 10 |
▼优质解答
答案和解析
因为f（x+3）=-
，故有f（x+6）=-
=-
=f（x）．函数f（x）是以6为周期的函数．
f（107.5）=f（6×17+5.5）=f（5.5）=-
=-
=-
=
．
故选B
| 1 |
| f(x) |
| 1 |
| f(x+3) |
| 1 | ||
−
|
f（107.5）=f（6×17+5.5）=f（5.5）=-
| 1 |
| f(2.5) |
| 1 |
| f(−2.5) |
| 1 |
| 4×(−2.5) |
| 1 |
| 10 |
故选B
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