若二次函数f（x）=x2+（b-2）x在[1-3a，2a]上是偶函数，则a，b的值分别是（）A.2，1B.1，2C.0，2D.0，1

Question

若二次函数f（x）=x²+（b-2）x在[1-3a，2a]上是偶函数，则a，b的值分别是（　　）
A. 2，1
B. 1，2
C. 0，2
D. 0，1

Answer 1

由奇偶性的性质可知定义域关于原点对称，
∴1-3a+2a=0，
解得a=1，
又f（x）=x²+（b-2）x在[1-3a，2a]上是偶函数，
∴f（x）的图象关于y轴对称，则−(b−2)/(2)=0，解得b=2，
故选B．