甲袋中放着1997个白球和1000个黑球,乙袋中放着2000个黑球,小强每次从甲袋中随意摸出2个球,如果摸出的两个球颜色相同,小强就从乙袋摸出1个黑球放到甲袋；如果摸到的两个球颜色不同,小强就

Question

甲袋中放着1997个白球和1000个黑球,乙袋中放着2000个黑球,小强每次从甲袋中随意摸出2个球,如果摸出的两个球颜色相同,小强就从乙袋摸出1个黑球放到甲袋；如果摸到的两个球颜色不同,小强就将白球放回甲袋.小强就这样从甲袋中摸了2995次后,甲袋中还剩几个球,它们各是什么颜色?

Answer 1

从甲袋取出的球,不管是同色还是不同色,甲袋的球都是净减少1个,（因为假如是同白或者同黑,那么这时候拿走两个同色的,放入一个黑色的,球数净减1,同样,不同色的时候,白球放回去,因为是拿出来1黑1白,显然,黑球拿走了,球数也是净减少1个）.这样的话,甲袋原来有1997+1000=2997个球,在操作2995次的时候,显然剩下2个球,这时候剩下1黑1白两个球,原因如下：如果白球数减少,只有拿出来的两个球同是白球的时候才出现白球减少的情况（不同色时白球数不变）,每次白球减少的数都是2个,因为1997是奇数,所以,不管怎么取,显然还得剩下1个白球,最后总共2个球,那么另外1个显然是黑球.