为什么an+2=3an+1-2an等于an+2-an+1=2（an+1-an）要详细过程…本人比较笨

Question

为什么an+2=3an+1-2an等于an+2-an+1=2（an+1-an）要详细过程…本人比较笨

Answer 1

这个过程是为了将原等式变成等比的形式(类似于An+1=qAn)
所以等式左右形式相同且能够通过递推得到
故设 An+2+kAn+1=b(An+1+kAn)
得 b-k=3 bk= -2
得 b=2,k=-1或者b=1,k=-2
所以 An+2-An+1=2(An+1-An)
或者 An+2-2An+1=An+1-2An